ضخامت مناسب عایق حرارتی (thermal insulation) از جمله پشم سنگ (rockwool) و محاسبه مقدار حرارت از دسته رفته

محاسبه مقدار حرارت از دسته و یا جذب شده

از نکات مهم در عایق حرارتی محاسبه مقدار حرارتی است که از آن ها عبور می کند. به منظور محاسبه مقدار حرارت از دسته رفته فرض می کنیم که عایق حرارتی در حالت پایا باشد، این فرض چندان دور از واقعیت نیست.
در حالت پایا، نرخ انتقال حرارت عبوری از عایق حرارتی را می توان از رابطه زیر محاسبه کرد:

q = – k.A.dT/dx

که داریم:
q نرخ انتقال حرارت و واحد آن J/hr است
A سطح مقطعی است که حرارت از آن عبور می کند با واحد متر مربع
k ضریب انتقال حرارت عایق حرارتی می باشد با واحد J/hr.m.K
dT/dx گرادیان دما در طول عایق حرارتی است و بیانگر نسبت اختلاف دما در طول عایق بر ضخامت آن است.
در سطوح تخت و با ضخامت محدود می توان رابطه بالا را بصورت زیر بازنویسی کرد:

q = k.A. (T1-T2)/X

که X ضخامت عایق حرارتی بر حسب متر می باشد
T1 دمای سطح گرمتر عایق و T2 دمای سطح سردتر می باشد.
در عایق های حرارتی برای لوله از رابطه زیر می توان استفاده کرد:

q = k.A2. ((T1-T2) / (R2. Ln(R2/R1))

که در آن R1 شعاد داخلی عایق لوله ای بر حسب متر است و T1 دمای متناظر با آن و R2و T2 شعاع و دمای خارجی عایق حرارتی می باشد.
A2 مساحت خارجی عایق حرارتی لوله ای می باشد. از این رابطه می توان برای محاسبه مقدار حرارتی از دست رفته در عایق پشم سنگ لوله ای استفاده کرد.

محاسبه ضخامت مناسب عایق حرارتی

تعیین درست مقدار ضخامت عایق حرارتی از اهمیت زیادی در کارآمد بودن عایق کاری و هزینه آن دارد. بعضی از عایق ها از جمله عایق صوتی حرارتی پشم سنگ در ضخامت های مختلف تولید می شوند و خریداران می توانند عایق حرارتی با ضخامت مناسب را تهیه کنند.
محاسبه ضخامت عایق حرارتی با توجه به روابط انتقال حرارت و شرایط حاکم بر مسئله قابل تعیین است. یکی از مسائلی که در عایق کاری به فور دیده می شود، تعیین ضخامت مناسب عایق حرارتی می باشد بطوری که دما در سطح آن به مقدار مورد نظر برسد.
بطور مثال برای تعیین ضخامت عایق بکار رفته در مخزنی که دمای درون آن ۳۰۰ درجه سانتیگراد است و می خواهیم دمای سطح عایق به ۸۰ درجه سانتیگراد برسد، در دمای هوای ۲۰ درجه سانتیگراد است بصورت زیر عمل می کنیم.
فرض می کنیم که انتقال حرارت بصورت پایا صورت می گیرد، مقدار حرارتی که از عایق حرارتی عبور می کند برابر است با مقدار حرارتی که از طریق تابش و همرفت از سطح عایق حرارتی به محیط اطراف منتقل می شود:

qins = qsurf

qins مقدار گرمایی است که از عایق حرارتی عبور می کند و از رابطه زیر قابل محاسبه است:

qins = (k/X).A. (Thot – Tsurf)

qsurf مقدار گرمایی است که از سطح عایق حرارتی به محیط بیرون وارد می شود و برابر است با:

qsurf  = h.A. (Tsurf – Tamb)

با توجه به روابط اخیر می توان نوشت:

(k/X).A. (Thot – Tsurf) = h.A. (Tsurf – Tamb)

با مرتب کردن رابطه بالا می توان ضخامت عایق حرارتی (x) را بدست آورد:

X = (k/h) [(Thot – Tsurf) / (Tsurf – Tamb)]

بدست آوردن مقدار دقیق h بسیار دشوار است، در مراجع علمی معمولا مقدار نسبت k/h را برابر با ۰.۰۰۱ تا ۰.۰۱ در نظر می گیرند. بنابراین با داشتن دمای مورد نیاز برای سطح (۸۰ درجه سانتیگراد) و دمای محیط (۲۰) می توان با استفاده از رابطه بالا ضخامت عایق مورد نظر را تعیین کرد:

Thot = ۳۰۰۰C
Tsurf = ۸۰۰C
Tamb = ۲۰۰C
X = (0.0075) [(300-80) / (80-20)] ≈ ۰٫۰۲۷۵m = 27.5mm

البته مقدار k/h تابع جنس، ضخامت و سطح عایق حرارتی می باشد و در صورت امکان باید مقدار دقیق آن در رابطه قرار داده شود.